Projeto de Fontes Chaveadas

Dados de entrada:

Vac 175 V ΔVac 0,514 Fr 60 Hz ηret 0,9 ηcon 0,7 Vo1 5 V Vo2 15 V ΔVcret 0,1 Io1 1 A Io2 0,2 A Determinar ! ! ! ΔVco 0,01 Vd 1 V Dmax 0,4 Fcon 20000 Hz A cm 2 ^ / Jmax 450 ΔB 0,25 T μo 4 π * 10 7 - ^ * H m / Kp 0,5 Kw 0,4

Cálculos iniciais:

Po1 Vo1 Io1 * Po1 5 = W Ro1 Vo1 Io1 / Ro1 5 = Ω Po2 Vo2 Io2 * Po2 3 = W Ro2 Vo2 Io2 / Ro2 75 = Ω Pcon Po1 Po2 + Pcon 8 = W Vacmin Vac 1 ΔVac - ( * Vacmin 85,05 = V Vacmax Vac 1 ΔVac + ( * Vacmax 264,95 = V

Determinação da potência de saída e de entrada:

Pout Pcon ηcon / Pout 11,4286 = W Pin Pout ηret / Pin 12,6984 = W

Cálculo do Capacitor de filtragem:

Vpk 2 sqrt Vacmin * Vd - Vpk 119,2789 = V Vcmin 2 sqrt Vacmin * Vd - ( 1 ΔVcret - ( * Vcmin 107,351 = V ΔV Vpk Vcmin - ΔV 11,9279 = V Cret Pin Fr Vpk 2 ^ Vcmin 2 ^ - ( * / Cret 7,8292 10 5 - ^ * = F Cmicro Cret 10 6 ^ * Cmicro 78,292 = μF

Capacitor escolhido: 47 uF x 400 V ou 47 uF x 400 V.

Tensões médias na saída do retificador:

Vinmin 2 sqrt Vacmin * Vd - ( 1 ΔVcret 2 / - ( * Vinmin 113,3149 = V Vinmax 2 sqrt Vacmax * Vd - ( 1 ΔVcret 2 / - ( * Vinmax 355,0111 = V

Corrente de pico na saída do retificador:

tc Vcmin Vpk / acos 2 π * Fr * / tc 0,0012 = s Ip Cret ΔV * tc / Ip 0,7806 = A

Valor eficaz da corrente na saída do retificador:

Ief Ip 2 tc * Fr * 2 tc * Fr * ( 2 ^ - sqrt * Ief 0,2737 = A

Corrente média fornecida pelo capacitor ao conversor:

Imd Pin Vcmin / Imd 0,1183 = A

Corrente total no capacitor de filtragem:

Icef Ief 2 ^ Imd 2 ^ + sqrt Icef 0,2982 = A

Correntes nos diodos retificadores:

Idef Ip tc Fr * sqrt * Idef 0,2091 = A Idmd Pin 2 Vcmin * / Idmd 0,0591 = A Idp Ip 2 * Idp 1,5611 = A Vdmax 2 sqrt Vacmax * Vdmax 374,6959 = V

Podem ser usados diodos de 3 A x 400 V (1N5404) devido à corrente de pico na partida.

Resistores de carga para simulação:

Rmin Vinmin 2 ^ Pout / Rmin 1123,5237 = Ω Rmax Vinmax 2 ^ Pout / Rmax 11027,8764 = Ω

Cálculo dos tempos envolvidos:

T 1 Fcon / T 5 10 5 - ^ * = s T1 Dmax T * T1 2 10 5 - ^ * = s T2 T T1 - T2 3 10 5 - ^ * = s ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Corrente de pico no primário:

Ipri 2 Pcon * ηcon Vinmin * Dmax * / Ipri 0,5043 = A

Cálculo do transformador

Escolha do núcleo:

AeAw 1,1 Pcon * 10 4 ^ * Kp Kw * Jmax * ΔB * Fcon * / cm 4 ^ AeAw 0,1956 =

Núcleo E-30/7

cm 2 ^ cm 2 ^ cm 3 ^ Ae 0,60 Aw 0,80 lt 5,6 cm Ve 4 cm 4 ^ Ae Aw * 0,48 =

Determinação do entreferro:

ΔW Pcon ηcon Fcon * / ΔW 5,7143 10 4 - ^ * = J δ 2 μo * ΔW * ΔB 2 ^ Ae * 10 4 - ^ * / δ 3,8298 10 4 - ^ * = m lg δ 2 / 10 3 ^ * lg 0,1915 = mm

Número de espiras do primário:

Np ΔB δ * μo Ipri * / Np 151,0866 = espiras

Número de espiras dos secundários:

Ns1 Np Vo1 Vd + ( Vinmin / * 1 Dmax - ( Dmax / * Ns1 12 = espiras Ns2 Np Vo2 Vd + ( Vinmin / * 1 Dmax - ( Dmax / * Ns2 32 = espiras

Correntes envolvidas:

Ipef Ipri Dmax 3 / sqrt * Ipef 0,1841 = A Ipo1 2 Po1 * ηcon Vinmin * Dmax * / Ipo1 0,3152 = A Is1 Ipo1 Np Ns1 / * Is1 3,9683 = A Is1ef Is1 1 Dmax - ( 3 / sqrt * Is1ef 1,7747 = A Ipo2 2 Po2 * ηcon Vinmin * Dmax * / Ipo2 0,1891 = A Is2 Ipo2 Np Ns2 / * Is2 0,8929 = A Is2ef Is2 1 Dmax - ( 3 / sqrt * Is2ef 0,3993 = A

Profundidade de penetração:

Δ 2 7,5 * Fcon sqrt / Δ 0,1061 = cm

Da tabela fio:

18 AWG

cm 2 ^ Ω cm / cm 2 ^ A18 0,008231 ρ18 0,000280 S18 0,009735

Área dos condutores do primário:

Spnec Ipef Jmax / Spnec 4,092 10 4 - ^ * = cm 2 ^

Fio 32 AWG

Ω cm / cm 2 ^ Ap 0,000320 cm 2 ^ ρp 0,007192 Sp 0,000459 Nfiosp Spnec Ap / Nfiosp 1,2787 = fios Nfiosp 1 fios

Área dos condutores do secundário 1:

Ss1nec Is1ef Jmax / cm 2 ^ Ss1nec 0,0039 =

Fio 21 AWG

Ω cm / cm 2 ^ As1 0,004105 cm 2 ^ ρs1 0,000561 Ss1 0,005004 NfiosS1 Ss1nec As1 / NfiosS1 0,9607 = fios NfiosS1 1 fios

Área dos condutores do secundário 2:

Ss2nec Is2ef Jmax / Ss2nec 8,8733 10 4 - ^ * = cm 2 ^

Fio 21 AWG

Ω cm / cm 2 ^ As2 0,004105 cm 2 ^ ρs2 0,000561 Ss2 0,005004 NfiosS2 Ss2nec As2 / NfiosS2 0,2162 = fios NfiosS2 1 fios

Cálculo das perdas no transformador:

Lfiop lt Np * Lfiop 846,0847 = cm Lfios1 lt Ns1 * NfiosS1 * Lfios1 67,2 = cm Lfios2 lt Ns2 * NfiosS2 * Lfios2 179,2 = cm Vfiop Ap Lfiop * Vfiop 0,2707 =

cm3

Vfios1 As1 Lfios1 * Vfios1 0,2759 =

cm3

Vfios2 As2 Lfios2 *

cm3

Vfios2 0,7356 = Pesofio 8,96 Vfiop Vfios1 + Vfios2 + ( * Pesofio 11,4887 =

g

K 4 10 5 - ^ * K 4 10 10 - ^ * P ΔB ( 2,4 ^ K Fcon * K Fcon 2 ^ * + ( * Ve * P 0,023 = W R Np ρp Nfiosp / * lt * R 6,085 = Ω P R Ipef 2 ^ * W P 0,2063 = R Ns1 ρs1 NfiosS1 / * lt * R 0,0377 = Ω P R Is1ef 2 ^ * P 0,1187 = W R Ns2 ρs2 NfiosS2 / * lt * R 0,1005 = Ω P R Is2ef 2 ^ * P 0,016 = W P P P + P + P + P 0,0641 = W Rt 23 Ae Aw * ( 0,37 - ^ * Rt 30,1765 =

º C/W

Δt P Rt * Δt 1,9347 = graus

Cálculo do fator de ocupação:

cm 2 ^ Awn Np Sp * Nfiosp * Ns1 Ss1 * NfiosS1 * + Ns2 Ss2 * NfiosS2 * + 0,7 / Awn 0,4136 = K Awn Aw / K 0,517 =

Determinação das indutâncias para simulação:

Lmp Np ΔB * Ae * 10 4 - ^ * Ip / Lmp 0,0029 = H Lmm Vinmin Dmax * Fcon Ip * / Lmm 0,0029 = H Lms1 Ns1 ΔB * Ae * 10 4 - ^ * Is1 / Lms1 4,536 10 5 - ^ * = H Lms2 Ns2 ΔB * Ae * 10 4 - ^ * Is2 / Lms2 5,376 10 4 - ^ * = H

Determinação dos capacitores da saída:

To Lms1 Is1 * Vo1 Vd + / To 3 10 5 - ^ * = s ΔVo1 Vo1 ΔVco * ΔVo1 0,05 = V Co1 Io1 Dmax * Fcon ΔVo1 * / Co1 4 10 4 - ^ * = F RSE1 ΔVo1 Is1 / RSE1 0,0126 = Ω

Escolhe-se um capacitor de: 6800 uF x 25 V ou 2200 uF x 63 V

Co1 6800 10 6 - ^ * F RSE1 28 10 3 - ^ * Ω ΔVo2 Vo2 ΔVco * ΔVo2 0,15 = V Co2 Io2 Dmax * Fcon ΔVo2 * / Co2 2,6667 10 5 - ^ * = F RSE2 ΔVo2 Is2 / RSE2 0,168 = Ω

Escolhe-se um capacitor de: 1000 uF x 35 V.

Co2 1000 10 6 - ^ * RSE2 170 10 3 - ^ * F Ω

Determinação da chave:

Ich Ip Ich 0,7806 = A

Corrente de pico na chave

Ichef Vinmin Fcon Lmp * / Dmax 3 ^ 3 / sqrt *

Corrente eficaz na chave

Ichef 0,285 = A Ichmd Vinmin Dmax 2 ^ * 2 Fcon * Lmp * /

Corrente média na chave

Ichmd 0,1561 = A

Tensão máxima sobre a chave

Vchmax Vinmax Vo1 Vd + ( Np Ns1 / * + Vchmax 430,5544 = V

IRF 840: 8 A x 500 V

Interruptor escolhido e características principais

o Ta 45 C RDSon 0,85 Ω Tr 35 10 9 - ^ * s C W / o Tf 30 10 9 - ^ * RSjc 1 Tj 150 C s Pscond RDSon Ichef 2 ^ * Pscond 0,0691 = W Pscom Fcon 2 / Tr Tf + ( * Ich * Vchmax * Pscom 0,2184 = W Pstot Pscond Pscom + Pstot 0,2875 = W o Tcs Tj Pstot RSjc * - Tcs 149,7125 = C Rda Tj Ta - Pstot / 1 - C W / Rda 364,2152 =

Não precisa dissipador, pois Rja = 62 graus/watt.

Determinação do diodo1:

Corrente de pico no diodo

Id1 Is1 Ich 0,7806 = A

Corrente eficaz no diodo

Id1ef Is1 To 3 T * / sqrt * Id1ef 1,7747 = A

Corrente média na chave

Id1md Is1 To * 2 T * / Id1md 1,1905 = A

Tensão máxima sobre o diodo

Vd1max Vo1 Vinmax Ns1 Np / * + Vd1max 33,1966 = V

Escolhe-se o diodo UF5400 de 3 A x 50 V.

Determinação do diodo2:

Id2 Is2 Ich 0,7806 = A

Corrente de pico no diodo

Id2ef Is2 To 3 T * / sqrt * Id2ef 0,3993 = A

Corrente eficaz no diodo

Id2md Is2 To * 2 T * / Id2md 0,2679 = A

Corrente média na chave

Vd2max Vo2 Vinmax Ns2 Np / * + Vd2max 90,191 = V

Tensão máxima sobre o diodo

Escolhe-se o diodo UF4001 de 1 A x 50 V.

Circuitos auxiliares:

IC 0,1 A Vo2 15 = V Ron Vo2 IC / Ron 150 = Ω

Resistor de pulldown de 1000 Ω e zener de 16 V x 0,5 W

Fonte auxiliar para partida:

Vopartida 12 V Rdiv3 1000 Ω Rdiv4 Rdiv3 Vinmax Vopartida - ( Vopartida / * Rdiv4 28584,2574 = Ω Idiv Vinmax Rdiv3 Rdiv4 + / Idiv 0,012 = A PRdiv3 Rdiv3 Idiv 2 ^ * PRdiv3 0,144 = W PRdiv4 Rdiv4 Idiv 2 ^ * PRdiv4 4,1161 = W Vopartidamin Vinmin Rdiv3 * Rdiv3 Rdiv4 + / Vopartidamin 3,8302 = V

Capacitor de 100 uF x 25 V

Zener de 12 V x 1 W

Ou:

I 1 12 / I 0,0833 = A I 0,1 I * I 0,0083 = A Rsmax Vinmax Vopartida - I / Rsmax 41161,3307 = Ω Rsmin Vinmin Vopartida - I / Rsmin 12157,7904 = Ω Rs 33000 Ω P Vinmax Vopartida - ( 2 ^ Rs / P 3,5654 = W

Controle da corrente de partida:

Idmax 200 A Rserie 2 sqrt Vacmax * Idmax / Rserie 1,8735 = Ω

Pode-se usar termistor com resistência a frio maior que Rserie ou resistor fixo.